Multidisziplinäre Analyse und Optimierung

Meta-Modellierung

Meta-Modellierung oder Ersatz-Modellierung ist ein Prozess, die mathematische Beziehung zwischen Entwurfsparametern und Produkteigenschaften zu ermitteln. Für jeden Punkt im Parameterraum erhält man durch Simulation einen Punkt im Entwurfsraum. Um aber die Abhängigkeit zwischen den Eingangs- und Ausgangsgrößen als Funktion systematisch darzustellen, benötigt man im Normalfall sehr viele Modellberechnungen (Factorial Design). Dies wäre für rechenintensive Produktmodelle nicht durchführbar. Um den Rechenaufwand zu reduzieren, werden adaptive Approximationsverfahren angewendet. Es werden zuerst Stützstellen definiert, die mit dem originalen Modell berechnet werden. Anschließend erhält man eine Antwortfläche durch Interpolationen zwischen den Stützstellen. Basierend auf diese Antwortfläche werden dann neue Punkte im Parameterraum vorgeschlagen, die dann mit originalen Modell berechnet werden. Abschließend wird eine neue Antwortflächen mit allen existierenden Stützstellen gebildet. Dieser adaptive Prozess wird solange wiederholt, bis entweder eine definierte Genauigkeit der Antwortfläche oder eine definierte Anzahl der Modellberechnungen erreicht wird.

Die mathematische Beziehung zwischen Entwurfsparametern und Produkteigenschaften stellt eine weitere Dimension der Simulationsergebnisse dar und wird als Meta-Modell bezeichnet. Basierend auf dem Meta-Modell kann man eine virtuelle Optimierung oder ein virtuelles Test sehr schnell durchführen, um den virtuellen Entwurf unter realen Bedingungen zu bewerten und zu verbessern. Das gewonnene Meta-Modell kann auch als C-, Visual Basic, Modelica- oder Matlab-Code als Ersatzmodell für weitere Verwendung im Systemsimulation (z.B. Matlab/Simulink, Dymola, SimulationX usw.) exportiert werden.